ДВИЖЕНИЕ В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ

Таким образом, поперечная скорость не меняется. Рассмотрим движение частицы в однородном внешнем поле. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем. Используя определение ускорения , для приращения скорости за время dt получим. Это и понятно, так как магнитная составляющая силы Лоренца всегда перпендикулярна скорости, и эта сила не совершает работу.

Рассмотрим частный случай, когда нет электрического поля, но имеется магнитное поле. Предположим, что частица, обладающая начальной скоростью u0, попадает в магнитное поле с индукцией B.

Это поле мы будем считать однородным и направленным перпендикулярно к скорости u0.

Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле

Основные особенности движения в этом случае можно выяснить, не прибегал к полному решению уравнений движения. Прежде всего, отметим, что действующая на частицу сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости движения частицы. Это значит, что работа силы Лоренца всегда равна нулю; следовательно, абсолютное значение скорости движения частицы, а значит, и энергия частицы остаются постоянными при движении.

Так как скорость частицы u не изменяется, то величина силы Лоренца. Эта сила, будучи перпендикулярной, к направлению движения, является центростремительной силой. Но движение под действием постоянной по величине центростремительной силы есть движение по окружности. Радиус r этой окружности определяется ощнородном.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Кругообразное движение заряженных частиц в магнитном поле обладает важной особенностью: Действительно, период обращения равен. Выше мы предполагали, что направление начальной скорости перпендикулярно к направлению магнитного поля.

Нетрудно сообразить, какой характер будет иметь движение, если начальная скорость частицы составляет некоторый угол с направлением поля. В этом случае удобно разложить скорость на две составляющие, одна из которых параллельна полю, однороднрм другая перпендикулярна к полю.

движение в однородном поле

На частицу действует сила Лоренца, и частица движется по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к полю. Составляющая Ut, не вызывает появления добавочной силы, так двжиение сила Лоренца при движении параллельно полю равна нулю. Поэтому в направлении поля частица движется по инерции равномерно, со скоростью. Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле. Движение заряженных частиц в неоднородном электрическом поле.

движение в однородном поле

Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. Движение заряженных частиц в неоднородном магнитном поле.

Движение материальной точки в однородном силовом поле

Так как скорость частицы u не изменяется, то величина силы Лоренца остается постоянной. Радиус r этой окружности определяется условием откуда Если энергия электрона выражена в эВ и равна U, то 3. Действительно, период обращения равен Подставляя сюда вместо r его выражение по формуле 3.

Поэтому в направлении поля частица движется по инерции равномерно, со скоростью В результате сложения обоих движений частица будет двигаться по цилиндрической спирали. Шаг винта этой спирали равен подставляя вместо T его выражение 3.

движение в однородном поле