ДВИЖЕНИЕ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

На этом основана фокусировка пучка заряженных частиц в магнитном поле. Для вывода общих закономерностей движения заряженной частицы в магнитном поле будем считать магнитное поле однородным, электрические поля на частицу не действуют. Сила Лоренца создает только нормальное ускорение и, соответственно, направлена к центру окружности. Выше мы предполагали, что направление начальной скорости перпендикулярно к направлению магнитного поля. Если работа не совершается, то изменение магнитного потока равно нулю, а так как поле однородно, то не изменяется площадь фигуры, которую охватывает траектория движения частицы.

Рассмотрим частный случай, когда нет электрического поля, но имеется магнитное поле. Предположим, что частица, обладающая начальной скоростью u0, попадает в магнитное поле с индукцией B.

движение в однородном магнитном поле

Это поле мы будем считать однородным и направленным перпендикулярно к скорости u0. Основные особенности движения в этом случае можно выяснить, не прибегал к полному решению уравнений движения. Прежде всего, отметим, что действующая на частицу сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости движения частицы.

движение в однородном магнитном поле

Это значит, что работа силы Лоренца всегда равна нулю; следовательно, абсолютное значение скорости движения частицы, а значит, и энергия частицы остаются постоянными при движении. Так как скорость частицы u не изменяется, то величина силы Лоренца. Эта сила, будучи перпендикулярной, к направлению движения, является центростремительной силой.

Но движение под действием постоянной по величине центростремительной силы есть движение по окружности.

Радиус r этой окружности определяется условием. Кругообразное движение заряженных частиц в магнитном поле обладает важной особенностью: Действительно, период обращения равен. Выше мы предполагали, что направление начальной скорости перпендикулярно к направлению магнитного поля.

Нетрудно сообразить, какой характер будет иметь движение, если начальная скорость частицы составляет некоторый угол с направлением поля. В этом случае удобно разложить скорость на две составляющие, одна из которых параллельна полю, а другая перпендикулярна к полю. На частицу действует сила Лоренца, и частица движется по окружности, лежащей движние плоскости, перпендикулярной к полю. Составляющая Ut, пле вызывает появления добавочной силы, так как сила Лоренца при движении параллельно полю равна нулю.

Поэтому в направлении поля частица движется по инерции равномерно, со скоростью.

Движение заряженной частицы в магнитном поле.

Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле. Движение заряженных частиц в неоднородном электрическом поле. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. Движение заряженных частиц в неоднородном магнитном поле. Так как скорость частицы u не изменяется, то величина силы Лоренца остается постоянной.

§ Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Радиус r этой окружности определяется движжение откуда Если энергия электрона выражена в эВ и равна U, то 3. Действительно, период обращения равен Подставляя сюда вместо r его выражение по формуле 3. Поэтому в направлении поля частица движется по инерции равномерно, со скоростью В результате сложения обоих движений частица будет двигаться по цилиндрической спирали.

движение в однородном магнитном поле

Шаг винта этой спирали равен подставляя вместо T его выражение 3.